若三角形三邊分別為5,12,13,則它最長邊上的中線長是________.

6.5
分析:根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形,結(jié)合直角三角形的性質(zhì)求得最長邊上的中線長.
解答:∵52+122=132,
∴三角形為直角三角形,
∴斜邊長為13,
∵直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半,
∴中線長為6.5.
故答案為6.5.
點評:解答此題要用到勾股定理的逆定理:已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形.還利用了直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì).
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5

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(1)到此三角形三邊距離相等的點有多少個?
(2)用尺規(guī)在此三角形內(nèi)部作出一個滿足上述條件的點.
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