如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧BAC的中點，連結(jié)PA、PB、PC、PD.

(1)當(dāng)BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；

（2）若cos∠PCB=，求PA的長.

 

【答案】

 

（1）是，證明略。

（2）

【解析】解：（1）當(dāng)BD＝AC＝4時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形

∵P是優(yōu)弧BAC的中點   ∴弧PB＝弧PC

∴PB＝PC

∵BD＝AC＝4   ∠PBD=∠PCA

∴△PBD≌△PCA

∴PA=PD  即△PAD是以AD為底邊的等腰三角形

（2）由（1）可知，當(dāng)BD＝4時，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2

過點P作PE⊥AD于E，則AE＝AD=1

∵∠PCB=∠PAD

∴cos∠PAD=cos∠PCB=

∴PA=

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案