如圖，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE與矩形ABCD相似，求矩形ABCD的寬與長的比．
∵矩形CDFE與矩形ABCD相似，
∴
BC
CD
=
CD
CE
，
∴CD2=BC×CE=BC（BC-CD），
即AB2=AD×（AD-AB），
∴AB2+AB•AD-AD2=0，
方程兩邊同除以AD2得：（
AB
AD
）2+
AB
AD
-1=0
解得：
AB
AD
=
5
-1
2
．…（8分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．
請回答：的度數(shù)為         ，的長為            ．
參考小騰思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在四邊形中，，，，與交于點(diǎn)，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對(duì)開得到．矩形ABCD沿EF對(duì)開后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開，依此類推．若各種開本的矩形都相似，那么
AB
AD
等于（　�。�
A．0.618B．
2
2
C．
2
D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面積比是______，AD：AB=______，相似比是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在AB=30m，AD=20m的矩形花壇四周修筑小路．
（1）如圖1，如果四周的小路的寬均相等，那么小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似嗎？請說明理由．
（2）如圖2，如果相對(duì)著的兩條小路的寬均相等，試問小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一張長為
2
a，寬為a（a＞0）的長方形紙張對(duì)折得2開紙，將折疊后的2開紙?jiān)賹?duì)折得4開紙，…，依次繼續(xù)對(duì)折5次后得32開紙，且使原紙張與2開紙，4開紙，…，32開紙，皆是相似長方形，則32開紙的長×寬是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)矩形對(duì)折后和原矩形相似，則對(duì)折后矩形長邊與短邊的比為（　　）
A．4：1B．2：1C．1.5：1D．
2
：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是
A．2.5B．C．D．2

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同步練習(xí)冊答案