如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，求證：BD=EC．
分析：過點A作AF⊥BC于F，在△ABC與△ADE中，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=CF，DF=EF，兩式相減，即可證明BD=EC．
解答：證明：如圖，過點A作AF⊥BC于F．
∵AB=AC，AF⊥BC于F，
∴BF=CF，
∵AD=AE，AF⊥BC于F，
∴DF=EF，
∴BF-DF=CF-EF，即BD=EC．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，準確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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