（2009•安溪縣質(zhì)檢）如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）把已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的公式求解可得．
（2）作輔助線，連接BC．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，0）代入1可得．
解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，（1分）
依題意，得解得（3分）
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x+2．（4分）

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，0），連接BC
則CA=a+1（5分）
CB2=OB2+OC2=a2+4（6分）
∵CA=CB
∴CA2=CB2即（a+1）2=a2+4（7分）
∴a=即C（，0）．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•安溪縣質(zhì)檢）已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1）．
（1）求m的值；
（2）如圖1，已知點(diǎn)B（0，2），P是第一象限內(nèi)拋物線上的任意一點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q．
①求證：PB2=PQ2；（只對PQ＞OB的情況進(jìn)行證明，對PQ≤OB同理可證）
②如圖2，已知點(diǎn)C（1，3），試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MB+MC取得最小值？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2009•安溪縣質(zhì)檢）某人要做一批地磚，每塊地磚（如圖1）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設(shè)CE=x米．
①用x的代數(shù)式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時，這批地磚的材料費(fèi)最�。�

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（2009•安溪縣質(zhì)檢）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在⊙O上，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若DE=4，AD=6，求⊙O半徑．

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（2009•安溪縣質(zhì)檢）下列說法正確的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間降雨
B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣10次有5次出現(xiàn)正面朝上
C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票一定會中獎
D．不可能事件是確定事件

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