【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，直線x＝1為對(duì)稱軸，以下結(jié)論①a＜0，②b＞0，③2a+b＝0，④3a+c＜0正確的有（填序號(hào)）_____．

【答案】①②③④

【解析】

由拋物線開口方向可對(duì)①進(jìn)行判斷；拋物線的對(duì)稱軸為直線=1，則b=-2a＞0，于是可對(duì)②③進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（-1，0）之間，則x=-1時(shí)，y＜0，a-b+c＜0，然后利用b=-2a可對(duì)④進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，所以①正確；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線＝1，

∴b＝﹣2a＞0，所以②正確；

即b+2a＝0，所以③正確；

∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）與點(diǎn)（3，0）之間，

而拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（﹣1，0）之間，

∵x＝﹣1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

把b＝﹣2a代入得3a+c＜0，所以④正確．

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，I是△ABC的內(nèi)心，O是AB邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過B點(diǎn)且與AI相切于I點(diǎn)．若tan∠BAC＝，則sin∠C的值為（　　）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店以每千克8元的價(jià)格收購(gòu)蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果以每千克降價(jià)4元銷售，全部售完。銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問題：

（1）降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是 元/千克；

（2）求降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x千克之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）該水果店這次銷售蘋果盈利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防新冠肺炎，某藥店銷售甲、乙兩種防護(hù)口罩，已知甲口罩每袋的售價(jià)比乙口罩多5元，小明從該藥店購(gòu)買了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花費(fèi)115元．

（1）求該藥店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)分別為多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，藥店決定用不超過8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩共400袋．已知甲口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.2元，乙口罩每袋的進(jìn)價(jià)為17.8元，要使藥店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，并求出最大利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具店用2000元購(gòu)進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購(gòu)進(jìn)同樣的玩具，所購(gòu)的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了4元，結(jié)果購(gòu)進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價(jià)都是每件120元，且兩批玩具全部售完．

（1）第一次購(gòu)進(jìn)了多少件玩具？

（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解初三學(xué)生的視力情況，對(duì)全體初三學(xué)生的視力進(jìn)行了檢測(cè)，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右第一、二、三、五小組的頻率分別為0.05，0.1，0.25，0.1，如果第四小組的頻數(shù)是180人，那么該校初三共有_____位學(xué)生．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C和點(diǎn)重合），連接PB，過點(diǎn)P作交射線DA于點(diǎn)F，連接BF． 已知AD=3，CD=3，設(shè)CP的長(zhǎng)為x，

（1）線段的最小值 ，當(dāng)x=1時(shí)， ；

（2）如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，與的交點(diǎn)為G，的中點(diǎn)為，求線段GH的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，

①試探究是否會(huì)發(fā)生變化？若不改變，請(qǐng)求出大��；若改變，請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)為何值時(shí)，是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（2，m），B（－2，3m）分別在反比例函數(shù)和 的圖象上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的直線與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求m和k的值；

（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案