Question

若實(shí)數(shù)a、b、c滿足

b-2a+3

+|a+b|=

c-4

+

4-c

，求2a-3b+c²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件,解三元一次方程組

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和被開方數(shù)非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后求出a、b、c的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：由題意可知：

b-2a+3=0 a+b=0 c-4=4-c=0

，
解得：

a=1 b=-1 c=4

，
∴2a-3b+c²=2×1-3×（-1）+4²，
=2+3+16，
=21．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．