精英家教網(wǎng)如圖，∠A的兩邊分別交⊙O于D、B、C、E四點，AE=AD，連接CD、BE交于點F，連接BC、DE．
（1）請寫出三對全等三角形（不再添加任何線或字母）；
（2）任選一對全等三角形加以證明．
分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定定理，找出全等的三角形即可；
（2）根據(jù)全等三角形的判定定理，選取△ABE≌△ACD加以證明．
解答：解：（1）△ABE≌△ACD，△BCE≌△CBD，△EFC≌△DFB；
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（2）△ABE≌△ACD；理由如下：
在△ABE和△ACD中，
∠ABE=∠ACD
∠A=∠A
AE=AD
，
∴△ABE≌△ACD．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定和圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，∠AOB的兩邊分別有5個點A1，A2，A3，A4，A5和4個點B1，B2，B3，B4，線段AiBj（1≤i≤5，1≤j≤4） 之中，在∠AOB 內(nèi)及其邊上不相交的一對線段稱為“和睦線對”（不分順序），例如 A5B4和A4B3便是和睦線對，那么圖中一共有幾個“和睦線對”（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB的兩邊分別有5個點A1，A2，A3，A4，A5和4個點B1，B2，B3，B4，線段AiBj（1≤i≤5，1≤j≤4）之中，在∠AOB 內(nèi)及其邊上不相交的一對線段稱為“和睦線對”（不分順序），例如 A5B4和A4B3便是和睦線對，那么圖
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中一共有幾個“和睦線對”（　�。�
A．100B．90C．66D．60

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年第13屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠AOB的兩邊分別有5個點A1，A2，A3，A4，A5和4個點B1，B2，B3，B4，線段AiBj（1≤i≤5，1≤j≤4）之中，在∠AOB 內(nèi)及其邊上不相交的一對線段稱為“和睦線對”（不分順序），例如 A5B4和A4B3便是和睦線對，那么圖中一共有幾個“和睦線對”（ ）

A．100
B．90
C．66
D．60

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠A的兩邊分別交⊙O于D、B、C、E四點，AE=AD，連接CD、BE交于點F，連接BC、DE．
（1）請寫出三對全等三角形（不再添加任何線或字母）；
（2）任選一對全等三角形加以證明．

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