【題目】在邊長為個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中,有(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
()畫出關(guān)于直線對稱的圖形;再將向下平移個(gè)單位,畫出平移后得到的.
(2)計(jì)算出△ABC的面積
(3)在直線上畫出點(diǎn),使最。
【答案】(1)見解析;(2);(3)見解析
【解析】
(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對稱的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1,從而得到△A1B1C1;再利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出寫出A1、B1、C1的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo),從而得到△A2B2C2;
(2)利用割補(bǔ)法即可求得△ABC的面積;
(3)根據(jù)軸對稱確定最短路線問題,連接A1C與直線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)Q.
(1)如圖,△A1B1C1和△A2B2C2為所作;
(2);
(3)連接A1C,與直線相交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q即為所求,如圖所示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構(gòu)組合體系(如圖1),小明暑假旅游時(shí),來到五橋觀光,發(fā)現(xiàn)拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱,他回家上網(wǎng)查到了拱梁是拋物線,其跨度為20米,拱高(中柱)10米,于是他建立如圖2的坐標(biāo)系,發(fā)現(xiàn)可以將余下的8根支柱的高度都算出來了,請你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了幾條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補(bǔ)全.
(3)小明說:已知這個(gè)長方體紙盒高為20 cm,底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個(gè)長方體紙盒的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角
C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10m跳臺跳水的訓(xùn)練時(shí),身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為己知條件).在跳某個(gè)規(guī)定動作時(shí),正確情況下,該運(yùn)動員在空中的最高處距水面m,入水處與池邊的距離為4m, 同時(shí),運(yùn)動員在距水面高度為5m以前,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤.
(l)求這條拋物線的解析式;
(2)在某次試跳中,測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是(1)中的拋物線,且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時(shí),距池邊的水平距離為,問:此次跳水會不會失誤?通過計(jì)算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器,購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元。
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對這兩種計(jì)算器開展了促銷活動,具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售。設(shè)購買個(gè)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),購買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長線上,且∠CDF=∠A.
(1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;
(2)若∠A=30°,寫出圖中所有與FD長度相等的線段.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個(gè)對角線為AC和BD的菱形,使不規(guī)則區(qū)域落在菱形內(nèi),其中AC=8m,BD=4m,現(xiàn)向菱形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在菱形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)25%,由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是_____m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九年級(1)班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度,如圖所示,已知標(biāo)桿高度CD=3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m,則旗桿AB的高度 m.
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