(2008•宜昌)如圖1,草原上有A,B,C三個(gè)互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地,B與C之間距離為100千米,C在B的正北方,A在C的南偏東47°方向且在B的北偏東43°方向.A地每年產(chǎn)奶3萬噸;B地有奶牛9 000頭,平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為3噸;C地養(yǎng)了三種奶牛,其中黑白花牛的頭數(shù)占20%,三河牛的頭數(shù)占35%,其他情況反映在圖2,圖3中.
(1)通過計(jì)算補(bǔ)全圖3;
(2)比較B地與C地中,哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高?
(3)如果從B,C兩地中選擇一處建設(shè)一座工廠解決三個(gè)基地的牛奶加工問題,當(dāng)運(yùn)送一噸牛奶每千米的費(fèi)用都為1元(即1元/噸•千米時(shí)),那么從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮,應(yīng)在何處建設(shè)工廠?

【答案】分析:(1)根據(jù)C地,黑白花牛占20%,三河牛占35%,且由圖可知黑白花牛的頭數(shù)為2000頭,那么三河牛就應(yīng)該有3500頭;
(2)B的平均產(chǎn)奶量已知,只要求出C地的平均產(chǎn)奶量即可.可根據(jù)圖2中不同牛的年均產(chǎn)奶量以及不同牛所占的比例來求出C地的平均產(chǎn)奶量;
(3)要計(jì)較運(yùn)費(fèi),首先要求出AB,AC的長,∠CBA=43°,∠ACB=47°,因此∠BAC=90°,直角三角形ABC中,有斜邊BC的長,AC,BC的長就能求出來了.然后再比較哪種運(yùn)費(fèi)比較少即可.
解答:解:(1)條形高度約在3500左右;

(2)C地每頭牛的年平均產(chǎn)奶量為5×20%+3.1×35%+2.1×45%=3.03(噸),
而B地每頭牛的年平均產(chǎn)奶量為3噸,
所以,C地每頭牛的年平均產(chǎn)奶量比B地的高;

(3)由題意:C地每年產(chǎn)奶量為10000×3.03=3.03萬噸,
B地每年產(chǎn)奶量為9000×3=2.7萬噸,A地每年產(chǎn)奶量為3萬噸.
由題意,∠CBA=43°,∠ACB=47°,∴∠BAC=90°,
∵BC=100(千米),
∴AB=100×sin47°≈100×0.731=73.1(千米),
∴AC=100×sin43°≈100×0.682=68.2(千米),
如果在B地建廠,則每年需運(yùn)費(fèi)
W1=73.1×3×1+100×3.03×1=219.3+303=522.3(萬元)
如果在C地建廠,則每年需運(yùn)費(fèi)
W2=68.2×3×1+100×2.7×1=204.6+270=474.6(萬元)
而522.3>474.6.
答:從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮,應(yīng)在C地建設(shè)工廠.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了統(tǒng)計(jì)中條形圖的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用,注意本題中直角三角形是間接求出來的,所以做此類題時(shí)要注意到隱藏的條件.
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(1)請(qǐng)你確定n的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P是經(jīng)過點(diǎn)O,C的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn),且在雙曲線y=上時(shí),求這時(shí)四邊形OABC的面積.

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(1)請(qǐng)你確定n的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P是經(jīng)過點(diǎn)O,C的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn),且在雙曲線y=上時(shí),求這時(shí)四邊形OABC的面積.

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(1)請(qǐng)你確定n的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P是經(jīng)過點(diǎn)O,C的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn),且在雙曲線y=上時(shí),求這時(shí)四邊形OABC的面積.

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C.(-1,1)
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