函數(shù)yl=x(x≥0),(x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論:①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3);②當(dāng)x>3時(shí),y2>y1;③當(dāng)x=1時(shí),BC=8;④當(dāng)x逐漸增大時(shí),yl隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是         

①③④

解析試題分析:逐項(xiàng)分析求解后利用排除法求解.①可列方程組求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)加以論證.②由圖象分析論證.③根據(jù)已知先確定B、C點(diǎn)的坐標(biāo)再求出BC.④由已知和函數(shù)圖象分析.
解:①根據(jù)題意列解方程組 ,
解得 ;
∴這兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),正確;
②當(dāng)x>3時(shí),y1在y2的上方,故y1>y2,錯(cuò)誤;
③當(dāng)x=1時(shí),y1=1,y2==9,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,9),所以BC=9﹣1=8,正確;
④由于y1=x(x≥0)的圖象自左向右呈上升趨勢(shì),故y1隨x的增大而增大,
y2=(x>0)的圖象自左向右呈下降趨勢(shì),故y2隨x的增大而減小,正確.
因此①③④正確,②錯(cuò)誤.
故答案為:①③④.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).解決此類問題的關(guān)鍵是由已知和函數(shù)圖象求出正確答案加以論證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),雙曲線)經(jīng)過C點(diǎn),且OB·AC=160,則的值為___________.

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一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,2),則反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,    ).

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如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(3,2),與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)Q(m,n).當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí),m的取值范圍是   

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反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,3),則k的值為  

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如圖,李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物,在右邊的活動(dòng)托盤B(可左右移動(dòng))中放置一定質(zhì)量的砝碼,使得儀器左右平衡,改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表:

⑴把上表中(x,y)的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線連接這些點(diǎn);
⑵觀察所畫的圖象,猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;
⑶當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí),活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少cm?
⑷當(dāng)活動(dòng)托盤B往左移動(dòng)時(shí),應(yīng)往活動(dòng)托盤B中添加還是減少砝碼?

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如圖,一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A(-1,4)、B(4,-1)兩點(diǎn),直線l⊥x軸于點(diǎn)E(-4,0),與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)C、D,連接AC、BC

(1)、求出b和k;
(2)、求證:△ACD是等腰直角三角形;
(3)、在y軸上是否存在點(diǎn)P,使,若存在,請(qǐng)求出P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上,∠BCA=90°,AC=BC=2,反比例函數(shù)(x>0)的圖象分別與AB,BC交于點(diǎn)D,E.連結(jié)DE,當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為   

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如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2,設(shè)點(diǎn)P在C1上,PA⊥x軸于點(diǎn)A,交C2于點(diǎn)B,則△POB的面積為     

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