在坡角為30°的山坡上，一樹的上部BC被臺風(fēng)“珍珠”括斷后使樹梢著地，且與山坡的坡面成30°角，若樹梢著地處C與樹根A的坡面距離為2米，求原來樹的高度．（精確到0.01米）
過點C作CH⊥BA，交BA的延長線于H．
則∠ACH=30°；（1分）
∵AC=2米，∴AH=1米；（2分）
CH=AC•cos30°=2×
3
2
=
3
（米）；（3分）
在Rt△BCH中，∠BCH=∠BCA+∠ACH=60°；
∴BC=2
3
米，BH=CH•tan60°=
3
•
3
=3（米）；（4分）
∴AB=BH-AH=3-1=2（米）；（5分）
∴AB+BC=2+2
3
≈5.46米．（6分）
答：原來樹的高度為5.46米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小楠家附近的公路上通行車輛限速為60千米/小時．小楠家住在距離公路50米的居民樓（如圖中的P點處），在他家前有一道路指示牌MN正好擋住公路上的AB段（即點P、M、A和點P、N、B分別在一直線上），已知MN∥AB，∠MNP=30°，∠NMP=45°，小楠看見一輛卡車通過A處，7秒后他在B處再次看見這輛卡車，他認定這輛卡車一定超速，你同意小楠的結(jié)論嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，分別表示用測傾器測量觀測目標P的仰角和俯角，鉛垂線所指的度數(shù)分別為α，β，那么我們就說觀察目標P的仰角為α，俯角為β，這種說法對嗎？請說明原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=
1
3
，AD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長約是5
2
m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如圖擺放，斜邊AB=BC=10cm，∠B=60°．求圖中兩塊三角板重疊部分（即四邊形DBEF）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知樓AB的高為30米，從樓頂A處測得旗桿CD的頂端D的俯角為60°，又從樓AB離地面5米處的窗口E測得旗桿的頂端C仰角為45°，求：旗桿CD的長．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在高樓AB前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到達C點處，又測得仰角為45°，求高樓的高度為多少？（結(jié)果精確到0.1米，
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≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α為45°，底端C點的俯角β為60°，此時飛機與建筑物CD的水平距離BC為42米，求建筑物CD的高．
（
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≈1.414，
3
≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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同步練習(xí)冊答案