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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(2005·廣東佛山)“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題,但僅用標(biāo)尺不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖所示):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖像于點(diǎn)R.分別過點(diǎn)P和R作x軸和y軸的并行線,兩直線相交于點(diǎn)M,連接OM得到∠MOB,則.要明白帕普斯的方法,請(qǐng)研究以下問題:
(1)、,求直線OM對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用a、b的代數(shù)式表示);
(2)分別過點(diǎn)P和R作y軸和x軸的并行線,兩直線相交于點(diǎn)Q.請(qǐng)說明Q點(diǎn)在直線OM上,并據(jù)此證明;
(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個(gè)鈍角(用文字簡要說明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(2005廣東佛山)某酒店客房部有三人間、雙人間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)見下表:
為吸引游客,實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施.一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住,住了一些三人普通間和,雙人普通間客房,若每間客房正好住滿,且一天共花去住宿費(fèi)1 510元,則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間?
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