Question

小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…	2	5	10	17	26	…

若輸入的數據是x時，輸出的數據是y，y是x的二次函數，則y與x的函數表達式為

 

．

Answer 1

分析：可任選三個點的坐標，用待定系數法求出y，x的函數關系式．

解答：解：設函數解析式為y=ax²+bx+c，把點（1，2），（2，5），（3，10）
代入得：

a+b+c=2 4a+2b+c=5 9a+3b+c=10

，
解得

a=1 b=0 c=1

；
∴y，x的二次函數關系式為：y=x²+1．

點評：考查用待定系數法求函數解析式．