為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入精英家教網(wǎng)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？
分析：首先根據(jù)題意，藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；進一步求解可得答案．
解答：解：（1）藥物釋放過程中y與x的函數(shù)關系式為
y=
3
4
x（0≤x≤12）
藥物釋放完畢后y與x的函數(shù)關系式為y=
108
x
（x≥12）；

（2）
108
x
=0.45，
解之得x=240（分鐘）=4（小時），
答：從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過4小時后，學生才能進入教室．
點評：現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關系式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為y=
at
（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量的取值范圍；
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入精英家教網(wǎng)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了預防“流感”，某學校對教室采用“藥熏”消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物4分鐘精英家教網(wǎng)燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克．請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）求藥物燃燒完后，y關于x的函數(shù)解析式及定義域；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒有效時間有多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為y=
at
（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求a的值；
（2）寫出從藥物釋放過程中，y與t之間的函數(shù)關系式及相應的自變量的取值范圍；
（3）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？（藥物釋放過程中，學生一律不能進教室）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為y=
at
（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
y（毫克）O3t（小時）1P
（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室？
（3）當空氣中每立方米空氣中的含藥量y達到0.6毫克消毒才有效，問消毒的有效時間為多少？

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