Question

如圖是廬江中學(xué)某景點(diǎn)內(nèi)的一個(gè)拱門(mén)，它是⊙O的一部分.已知拱門(mén)的地面寬度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求構(gòu)成該拱門(mén)的⊙O的半徑.

 

 

Answer 1

【答案】

構(gòu)成該拱門(mén)的⊙O的半徑為m．

【解析】

試題分析：連接OC，設(shè)半徑為xm，由題意可得EF⊥CD，點(diǎn)O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．

試題解析：連接OC．設(shè)⊙O的半徑為xm，

∵EM⊥CD，

∴CM=CD=1m．

在Rt△OCM中，由OM²+CM²=OC²，

得（3﹣x）²+1=x²．

解得：x=．

答：構(gòu)成該拱門(mén)的⊙O的半徑為m．

考點(diǎn)：1.垂徑定理的應(yīng)用，2.勾股定理．