Question

（2009•呼和浩特）10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴與他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)．若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào)3的人心里想的數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)報(bào)3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)的定義表示報(bào)5的人心里想的數(shù)；報(bào)7的人心里想的數(shù)；報(bào)9的人心里想的數(shù)；報(bào)1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)報(bào)3的人心里想的數(shù)是x，因?yàn)閳?bào)3與報(bào)5的兩個(gè)人報(bào)的數(shù)的平均數(shù)是4，
所以報(bào)5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8-x，
于是報(bào)7的人心里想的數(shù)是12-（8-x）=4+x，
報(bào)9的人心里想的數(shù)是16-（4+x）=12-x，
報(bào)1的人心里想的數(shù)是20-（12-x）=8+x，
報(bào)3的人心里想的數(shù)是4-（8+x）=-4-x，
所以得x=-4-x，解得x=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于閱讀理解和探索規(guī)律題，考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用．規(guī)律與趨勢(shì)：這道題的解決方法有點(diǎn)奧數(shù)題的思維，題意理解起來(lái)比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時(shí)，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來(lái)，再結(jié)合題意進(jìn)行整合，問(wèn)題即可解決．