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精英家教網如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（　　）
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
分析：根據線段垂直平分線的性質可知BE=DE，再結合平行四邊形的性質即可計算△ABE的周長．
解答：解：根據平行四邊形的性質得：OB=OD，
∵EO⊥BD，
∴EO為BD的垂直平分線，
∴根據線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得：BE=DE，
∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=
1
2
×20=10m．
故選：D．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定及性質，還利用了中垂線的判定及性質等，考查面積較廣，有一定的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（　�。�
A、16B、20C、18D、22

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，在?ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是AB、BD、BC的中點，且OE=3，OF=2，則?ABCD的周長是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•內江）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為


  1. A.
    16
  2. B.
    20
  3. C.
    18
  4. D.
    22

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科目：初中數學 來源：2012年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為（ ）

A．15
B．20
C．25
D．30

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