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已知菱形ABCD的邊長為4cm，且∠ABC=60°，E是BC的中點，P在BD上，則PE+PC的最小值為______．
作點E關于直線BD的對稱點E′，連接CE′交BD于點P，則CE′的長即為PE﹢PC的最小值，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD是∠ABC的平分線，
∴E′在AB上，
由圖形對稱的性質可知，BE=BE′=
1
2
BC=
1
2
×4=2，
∵BE′=BE=
1
2
BC，
∴△BCE′是直角三角形，
∴CE′=
BC2-BE′2
=
42-22
=2
3
，
∴PE﹢PC的最小值是2
3
．
故答案為：2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將?ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）連接AC，若?ABCD的面積等于8，
EC
BC
=x，AC•EF=y，試求y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點A、點C恰好落在對角線BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，則AB的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數式表示AC+CE的長為
16+(8-x)2
+
4+x2
．然后利用幾何知識可知：當x=
8
3
時，AC+CE的最小值為10．根據以上閱讀材料，可構圖求出代數式
25+(12-x)2
+
9+x2
的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，則∠AED′的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙片ABCD如圖所示那樣折起，使頂點C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則折痕ED的長為（　�。�
A．4B．4
3
C．8D．5
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點都在平面直角坐標系的網格點上．
（1）畫出與△ABC關于x軸對稱的圖形，并記為△A1B1C1；
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標，求△A1B1C1的面積；
（3）已知△ABC的內部有一點P（a，b），則點P在△A1B1C1的對應點P1的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD與BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，則∠CAD=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為1的正方形ABCD，M、N分別為AD、BC的中點，將C點折疊到MN上，落在點P的位置，折痕為BQ，連PQ、BP，則NP的長為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
D．
2
3

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