如圖：CD∥AB，∠O=∠ABO，∠BAC=∠BCA，∠BCD=40°，求∠O的度數(shù)．

解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°，
∵∠BAC=∠BCA，∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，
∴∠BAC=70°，
∵∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO，
∴∠O=35°．
分析：由AB∥CD，可得∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內錯角相等）；又因為△ABC的內角和為180°，可得∠BAC，又因為∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），求得∠O．
點評：此題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．還考查了三角形的內角和為180°與三角形外角的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1=∠2，則FG與AB的位置關系是
垂直
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，CD⊥AB，D為垂足，∠CDE=30°，則∠BDE=
120°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求AD的長；
（2）試問△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，CD⊥AB，交點為點D，BE⊥AC，交點為點E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC．試問：OB與OC有何大小關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案