27、在平面內(nèi)確定四點(diǎn)，連接每兩點(diǎn)，使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（包括等邊三角形），且每兩點(diǎn)之間函線段長只有兩個(gè)數(shù)值，則這四點(diǎn)的取法有多少種？畫圖說明．
分析：這是一道開放性的題，題中指明在平面內(nèi)確定四點(diǎn)，連接每兩點(diǎn)，使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（包括等邊三角形），所以得到的圖形中有的可能是等腰三角形有的是等邊三角形，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，且注意每兩點(diǎn)之間函線段長只有兩個(gè)數(shù)值．
解答：解：①AB=BC=AC，AD=BD=DC
②AB=BC=AC=AD，BD=CD
③AB=BC=AC=BD=CD
④AB=AD=BC=CD，AC=BD
⑤AB=AD=CD，AC=BD=BC
點(diǎn)評：這是一道開放性的題，主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定的理解及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、選做題（請從A．B兩題中選做一題即可）
A題：在平面內(nèi)確定四個(gè)點(diǎn)，連接每兩點(diǎn)，使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（包括等邊三角形），且每兩點(diǎn)之間的線段長只有兩個(gè)數(shù)值．舉例如下：圖中相等的線段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
請你畫出滿足題目條件的三個(gè)圖形，并指出每個(gè)圖形中相等的線段．
B題：如圖，已知扇形OAB的圓心角為90°，點(diǎn)C和點(diǎn)D是AB的三等分點(diǎn)，半徑OC、OD分別和弦AB交于E、F．請找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選做題（請從A．B兩題中選做一題即可）
A題：在平面內(nèi)確定四個(gè)點(diǎn)，連接每兩點(diǎn)，使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（包括等邊三角形），且每兩點(diǎn)之間的線段長只有兩個(gè)數(shù)值．舉例如下：圖中相等的線段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
請你畫出滿足題目條件的三個(gè)圖形，并指出每個(gè)圖形中相等的線段．
B題：如圖，已知扇形OAB的圓心角為90°，點(diǎn)C和點(diǎn)D是AB的三等分點(diǎn)，半徑OC、OD分別和弦AB交于E、F．請找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)確定四點(diǎn)，連接每兩點(diǎn)，使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（包括等邊三角形），且每兩點(diǎn)之間函線段長只有兩個(gè)數(shù)值，則這四點(diǎn)的取法有多少種？畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：濰坊 題型：解答題

選做題（請從A．B兩題中選做一題即可）
A題：在平面內(nèi)確定四個(gè)點(diǎn)，連接每兩點(diǎn)，使任意三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形（包括等邊三角形），且每兩點(diǎn)之間的線段長只有兩個(gè)數(shù)值．舉例如下：圖中相等的線段AB=BC=CD=DA，AC=BE．
請你畫出滿足題目條件的三個(gè)圖形，并指出每個(gè)圖形中相等的線段．
B題：如圖，已知扇形OAB的圓心角為90°，點(diǎn)C和點(diǎn)D是AB的三等分點(diǎn)，半徑OC、OD分別和弦AB交于E、F．請找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段，并加以證明．

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