【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正確的序號(hào)是

【答案】①②④
【解析】連接AD，AB是直徑，則AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
故點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，即BD=CD，故②正確；
∵AD是∠BAC的平分線，
由圓周角定理知，∠EBC=∠DAC=∠BAC=22.5°，故①正確；
∵∠ABE=90°﹣∠EBC﹣∠BAD=45°=2∠CAD，故④正確；
∵∠EBC=22.5°，2EC≠BE，AE=BE，∴AE≠2CE，③不正確；
∵AE=BE，BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故⑤錯(cuò)誤．
綜上所述，正確的結(jié)論是：①②④．
故答案是：①②④．
【考點(diǎn)精析】利用圓周角定理和弧長(zhǎng)計(jì)算公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣5、15．

（1）點(diǎn)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，且PA=PB，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）點(diǎn)M、N分別是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．

①若M、N兩點(diǎn)都向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？

②當(dāng)M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AM=2BN時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】光明文具廠工人的工作時(shí)間：每月26天，每天8小時(shí)．待遇：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件，可得報(bào)酬0.85元，每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件，可得報(bào)酬1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：

生產(chǎn)A種型號(hào)零件/件

生產(chǎn)B種型號(hào)零件/件

總時(shí)間/分

2

2

70

6

4

170

根據(jù)上表提供的信息，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：
（1）小王每生產(chǎn)一件A種型號(hào)零件、每生產(chǎn)一件B種型號(hào)零件，分別需要多少分鐘？
（2）設(shè)小王某月生產(chǎn)A種型號(hào)零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果生產(chǎn)兩種型號(hào)零件的數(shù)目無(wú)限制，那么小王該月的工資數(shù)目最多為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：
①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；
其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)。
（2）連接AC，CD，BD，BC，設(shè)△AOC，△BOC，△BCD的面積分別為S1 ， S2和S3 ， 用等式表示S1 ， S2 ， S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由
（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，0），表示出MA的長(zhǎng)，根據(jù)MN∥BC，得到比例式求出AN，根據(jù)△AMN∽△ACM，得到比例式求出m，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出BC的解析式，根據(jù)MN∥BC，設(shè)直線MN的解析式，求解即可

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE.

（1）求證：EC=DA;
（2）若AC⊥CB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的分式方程 ﹣3= 有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組 的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（　�。�
A.﹣3
B.0
C.3
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長(zhǎng)；
（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（　�。�
A.拋物線開(kāi)口向下
B.拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）
C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1
D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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