Question

如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，則當(dāng)DE=         時(shí)，△ABC與△CDE相似．

 

Answer 1

【答案】

1或4

【解析】

試題分析：依題意知，若△ABC與△CDE相似，則其對(duì)應(yīng)邊成比例。

因?yàn)锳B=3，BC=6，CD=2，所以AB：CD=BC：ED（即3:2="6:DE" ）或AB：DE=BC：CD(即3:DE=6:2)。

故求出DE的解有兩個(gè)，DE=1或DE=4

考點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定知識(shí)點(diǎn)的掌握。確定相似三角形判定條件即可。注意：該題中E為不確定點(diǎn)，故有兩種情況。