Question

如圖，在排球賽中，一隊(duì)員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開(kāi)始飛行時(shí)距地面1.9米，當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度5.5米，已知球場(chǎng)長(zhǎng)18米，問(wèn)這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線？

Answer 1

解：由題意得：
A點(diǎn)為發(fā)球點(diǎn)，B點(diǎn)為最高點(diǎn)．球運(yùn)行的軌跡是拋物線，因?yàn)槠漤旤c(diǎn)為（9，5.5）
所以設(shè)y=a（x-9）²+5.5，再由發(fā)球點(diǎn)坐標(biāo)（0，1.9）代入得：
y=a（x-9）²+5.5，
a=-，
所以解析式為：y=-（x-9）²+5.5代入C點(diǎn)的縱坐標(biāo)0，
得：x≈20.12＞18，
所以球出邊線了．
分析：首先利用頂點(diǎn)式求出拋物線解析式，進(jìn)而利用y=0時(shí)求出圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及頂點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出拋物線解析式是解題關(guān)鍵．