已知，如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=（ ）

A．150°
B．30°
C．120°
D．60°
【答案】分析：先根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)求出∠CDB=∠CBD，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)即可．
解答：解：∵直線AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線、平角的定義以及角平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
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（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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