16、如圖△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
求證：△ADE∽△ACB．
分析：由兩個角相等可判定其相似，而題中∠A而公共角，所以再求解一對應角相等即可，根據(jù)已知條件，即求解∠ADE=∠C．
解答：證明：∵∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠ADE=∠C，又∠A為公共角，
∴△ADE∽△ACB．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定問題，應能夠熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知：如圖△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，則△ABC的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，則
S△AEDS△ACB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，點A坐標為（0，-2）．點B坐標為（3，-1）．點C坐標為（2，1）．將圖中的△ABC以B為位似中心放大為原來的2倍（即
BC
BC1
=
1
2
），得到△A1BC1．
（1）畫出△A1BC1；
（2）寫出A1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•裕華區(qū)二模）如圖△ABC中，點D、E分別在AB、BC邊上，DE∥AC，∠B=40°，∠C=70°，那么∠BDE的度數(shù)是（　　）

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