（2005•衢州）已知：如圖，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，求證：DE=FC．

【答案】分析：要證DE=FC，需證△AEG≌△CEF．根據(jù)AG∥BC，可知∠CAE=∠C，∠G=∠GFC，又因?yàn)锳E=CE，故△AEG≌△CEF．
解答：證明：∵DE∥AG，GF∥AB，
∴四邊形ADEG是平行四邊形，
∴DE=AG，
∵E為AC中點(diǎn)，
∴AE=CE，
∵AG∥BC，
∴∠CAG=∠C，
∠G=∠GFC，
∴△AEG≌△CEF．
∴AG=FC，
∴DE=FC．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理，全等三角形的判定，屬中學(xué)階段的常規(guī)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：填空題

（2005•衢州）已知，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（04）（解析版） 題型：選擇題

（2005•衢州）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm，且O1O2=6cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•衢州）已知：如圖，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，求證：DE=FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2005•衢州）已知，△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，過點(diǎn)D作DM⊥AD交AC于點(diǎn)M，DM的延長線與過點(diǎn)C的垂線交于點(diǎn)P．
（1）求sin∠ACB的值；
（2）求MC的長；
（3）若點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ADQP的面積等于四邊形ABCQ的面積；若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•衢州）已知，△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，過點(diǎn)D作DM⊥AD交AC于點(diǎn)M，DM的延長線與過點(diǎn)C的垂線交于點(diǎn)P．
（1）求sin∠ACB的值；
（2）求MC的長；
（3）若點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形ADQP的面積等于四邊形ABCQ的面積；若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案