科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省連云港市灌云縣八年級下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:
(1)如圖1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:
延長AD到E,使得DE=AD,再連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三邊關(guān)系可得2<AE<8,則1<AD<4.
感悟:解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣,可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形或全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中.
(2)問題解決:
受到(1)的啟發(fā),請你證明下面命題:如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF.
①求證:BE+CF>EF;②若∠A=90°,探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)問題拓展:
如圖3,在四邊形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D為頂點作∠EDF為60°角,角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點,連接EF,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖南省衡陽市九年級下期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是( )
A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC C.AB2=AD•AC D.=
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河北省唐山豐潤區(qū)中考二模考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點.若S△BFC=1,則S△ABC=__________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河北省唐山豐潤區(qū)中考二?荚嚁(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實數(shù)根,則一次函數(shù)y=(m+1)x+m﹣1的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆吉林長春市中考模擬考試(十一)數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,一艘貨輪位于燈塔P北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A處,另一艘客輪位于貨輪正南方向,且在燈塔P南偏東45°方向的B處,求此時兩艘輪船之間的距離AB.(結(jié)果精確到1海里)
【參考數(shù)據(jù):sin53°=0.799,cos53°=0.602,tan53°=1.327】
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆吉林長春市中考模擬考試(十一)數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
據(jù)統(tǒng)計,長春市主城區(qū)2015年上半年機動車數(shù)量突破1000000輛大關(guān),1000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
A.1×107 B.0.1×107 C.1×106 D.10×101
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆云南省昆明市官渡區(qū)中考二?荚嚁(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
學校開展為貧困地區(qū)捐書活動,以下是5名同學捐書的冊數(shù):2,2,x,4,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.2和2 B.4和2 C.2和3 D.3和2
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