方程3x2-x-1=0的兩根是x1,x2,求下列式子的值.
(1);
(2)(x1-1)(x2-1).
【答案】分析:由方程的二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系數(shù)為-1,常數(shù)項(xiàng)為-1,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積,
(1)將所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,把兩根之和與兩根之積代入即可求出值;
(2)利用去括號(hào)法則去括號(hào)整理后,把兩根之和與兩根之積代入即可求出值.
解答:解:∵方程3x2-x-1=0的兩根是x1,x2
∴x1+x2=,x1x2=-,
(1)+==-1;
(2)(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=--+1=
點(diǎn)評(píng):此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),方程有解,設(shè)兩解分別為x1,x2,則有x1+x2=-,x1x2=
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方程3x2-
2
x=0
的根是
 

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將方程
3
x2=
6
x-3
化成二次項(xiàng)系數(shù)為1的一般形式,則一次項(xiàng)系數(shù)是
 
,常數(shù)項(xiàng)是
 

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