Question

一條直線經(jīng)過(guò)圓心，且平分弦所對(duì)的劣弧，那么這條直線

1. A.
   只平分弦
2. B.
   只平分弦所對(duì)的優(yōu)弧
3. C.
   只垂直于弦
4. D.
   垂直于弦且平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

Answer 1

D
分析：一條直線經(jīng)過(guò)圓心，且平分弦所對(duì)的劣弧，因?yàn)閳A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以沿這條直線對(duì)折時(shí)，可以得到這條直線也平分優(yōu)弧，并且垂直平分這條弦．
解答：A 一條直線經(jīng)過(guò)圓心，平分弦所對(duì)的劣弧，就平分這條弦，但不是只平分這條弦，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B 一條直線經(jīng)過(guò)圓心，平分弦所對(duì)的劣弧，根據(jù)垂徑定理，它也平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，但不是只平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C 一條直線經(jīng)過(guò)圓心，平分弦所對(duì)的劣弧，根據(jù)垂徑定理，它垂直于這條弦，但不是只垂直于弦，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D 一條直線經(jīng)過(guò)圓心，平分弦所對(duì)的劣弧，根據(jù)垂徑定理，它垂直平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的優(yōu)�。�正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，一條直線經(jīng)過(guò)圓心，平分弦所對(duì)的劣弧，根據(jù)垂徑定理，可以知道這條直線垂直平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的優(yōu)�。�