Question

已知二次函數(shù)y=-

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x²+x+2指出：
（1）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把這個(gè)函數(shù)的圖象向左、向下平移2個(gè)單位，得到哪一個(gè)函數(shù)的圖象？

Answer 1

分析：（1）可先將二次函數(shù)經(jīng)過配方，化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，則可直接寫出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）由于把函數(shù)圖象向左、向下平移2個(gè)單位，則x'=x-2，y'=y-2，再把x、y代入原二次函數(shù)即可得所求二次函數(shù)．

解答：解：（1）經(jīng)配方得：y=-

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（x²-4x+4-4）+2=-

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（x-2）²+3；
∴圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．
（2）把這個(gè)函數(shù)的圖象向左、向下平移2個(gè)單位，則x'=x-2，y'=y-2，
把x、y代入原二次函數(shù)，則y'+2=-

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x'²+3，
則可得到函數(shù)y=-

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x²+1的圖象．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換，重點(diǎn)是確定其對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．