Question

18、已知：如圖，直線(xiàn)DH、BF交于C，A是直線(xiàn)DE上的一點(diǎn)，連接AB，∠1=∠B，
∠D比∠FCH大52°．求∠D和∠FCH的度數(shù)．

Answer 1

分析：先由內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠B來(lái)判定兩直線(xiàn)ED∥BC，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，知∠D+∠DCB=180°；又因?yàn)閷?duì)頂角∠DCB=∠FCH，所以由等量代換得∠D+∠FCH=180°，再加上已知條件∠D比∠FCH大52°，易求∠D=116°，∠FCH=64°．

解答：解：∵∠1=∠B，
∴ED∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）；
∴∠D+∠DCB=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）；
又∠DCB=∠FCH（對(duì)頂角相等），
∴∠D+∠FCH=180°；
∵∠D比∠FCH大52°，
∴∠D-∠FCH=52°；
∴∠D=116°，∠FCH=64°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．解答此題時(shí)，利用了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”的判定定理和“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的”平行線(xiàn)的性質(zhì)、及對(duì)頂角相等的知識(shí)．