Question

如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為E，AB=9，AC=8，△ABD的面積為18，則△ACD的面積為

1. A.
   9
2. B.
   16
3. C.
   18
4. D.
   32

Answer 1

B
分析：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再根據(jù)三角形的面積求出DE，然后利用三角形的面積公式列式即可得解．
解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=DF，
△ABD的面積=AB•DE=×9•DE=18，
解得DE=4，
∴DF=DE=4，
△ACD的面積=AC•DF=×8×4=16．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．