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[背景資料]
一棉花種植區(qū)的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(如圖),采摘效率高,能耗低,綠色環(huán)保,經測試,一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時,大約是一個人手工采摘的3.5倍,購買一臺采棉機需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢,雇工每天工作8小時.
[問題解決]
(1)一個雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?
(2)一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機,求a的值;
(3)在(2)的前提下,種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花,王家雇傭的人數是張家的2倍,張家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘,的人手工采摘,兩家采摘完畢,采摘的天數剛好一樣,張家付給雇工工錢總額為14400元,王家這次采摘棉花的總重量是多少?
【答案】分析:(1)先根據一個人操作采棉機的采摘效率為35公斤/時,大約是一個人手工采摘的3.5倍,求出一個人手工采摘棉花的效率,再乘以工作時間8小時,即可求解;
(2)根據一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機,列出關于a的方程,解方程即可;
(3)設張家雇傭x人采摘棉花,則王家雇傭2x人采摘棉花,先根據張家付給雇工工錢總額14400元,求出采摘的天數為:,然后由王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘,的人手工采摘,兩家采摘完畢,采摘的天數剛好一樣,即可得出王家這次采摘棉花的總重量.
解答:解:(1)∵一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時,大約是一個人手工采摘的3.5倍,
∴一個人手工采摘棉花的效率為:35÷3.5=10(公斤/時),
∵雇工每天工作8小時,
∴一個雇工手工采摘棉花,一天能采摘棉花:10×8=80(公斤);

(2)由題意,得80×7.5a=900,
解得a=;

(3)設張家雇傭x人采摘棉花,則王家雇傭2x人采摘棉花,其中王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘,的人手工采摘.
∵張家雇傭的x人全部手工采摘棉花,且采摘完畢后,張家付給雇工工錢總額為14400元,
∴采摘的天數為:=,
∴王家這次采摘棉花的總重量是:(35×8×+80×)×=51200(公斤).
點評:本題考查了一元一次方程及列代數式在實際生產與生活中的應用,抓住關鍵語句,找出等量關系是解題的關鍵,本題難度適中.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•宜昌)[背景資料]
一棉花種植區(qū)的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(如圖),采摘效率高,能耗低,綠色環(huán)保,經測試,一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時,大約是一個人手工采摘的3.5倍,購買一臺采棉機需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢,雇工每天工作8小時.
[問題解決]
(1)一個雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?
(2)一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機,求a的值;
(3)在(2)的前提下,種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花,王家雇傭的人數是張家的2倍,張家雇人手工采摘,王家所雇的人中有
2
3
的人自帶采棉機采摘,
1
3
的人手工采摘,兩家采摘完畢,采摘的天數剛好一樣,張家付給雇工工錢總額為14400元,王家這次采摘棉花的總重量是多少?

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科目:初中數學 來源:2013年湖北省宜昌市高級中等學校招生考試數學 題型:044

[背景資料]

一棉花種植區(qū)的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(如圖),采摘效率高,能耗低,綠色環(huán)保,經測試,一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時,大約是一個人手工采摘的3.5倍,購買一臺采棉機需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢,雇工每天工作8小時.

[問題解決]

(1)一個雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?

(2)一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機,求a的值;

(3)在(2)的前提下,種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花,王家雇傭的人數是張家的2倍,張家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘,的人手工采摘,兩家采摘完畢,采摘的天數剛好一樣,張家付給雇工工錢總額為14400元,王家這次采摘棉花的總重量是多少?

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(湖北宜昌卷)數學(解析版) 題型:解答題

[背景資料]

一棉花種植區(qū)的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(如圖),采摘效率高,能耗低,綠色環(huán)保,經測試,一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時,大約是一個人手工采摘的3.5倍,購買一臺采棉機需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢,雇工每天工作8小時.

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(2)一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機,求a的值;

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科目:初中數學 來源: 題型:

[背景資料]

一棉花種植區(qū)的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(如圖),采摘效率高,能耗低,綠色環(huán)保,經測試,一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時,大約是一個人手工采摘的3.5倍,購買一臺采棉機需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢,雇工每天工作8小時.

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(1)一個雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?

(2)一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機,求a的值;

(3)在(2)的前提下,種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花,王家雇傭的人數是張家的2倍,張家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘,的人手工采摘,兩家采摘完畢,采摘的天數剛好一樣,張家付給雇工工錢總額為14400元,王家這次采摘棉花的總重量是多少?

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