若x0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，A＝b2－4ac，B＝(2ax0＋b)2．試比較A與B的大�。�

答案：
解析：

　　分析：充分利用x0是一元二次方程的根的已知條件，說(shuō)明x0必須滿足方程．

　　解：∵x0是一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的根，

　　∴＋bx0＋c＝0，(方程的根的性質(zhì))

　　∴B＝(2ax0＋b)2＝＋4ax0b＋b2＝＋4ax0b＋b2＋4ac－4ac

　　(加一項(xiàng)減一項(xiàng)恒等變形，湊一個(gè)二次方程出來(lái))

　　＝4a(＋bx0＋c)＋b2－4ac＝4a·0＋b2－4ac＝b2－4ac＝A，

　　∴A＝B．


提示：

注：比較大小的關(guān)鍵是利用二次方程和其根的關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說(shuō)法：
①若b=2
ac
，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的（　�。�
A、只有①②③B、只有①②④
C、①②③④D、只有③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、若x0是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式△=b2-4ac與平方式M=（2ax0+b）2的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說(shuō)法：
①若b=2數(shù)學(xué)公式，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的


  1. A.
    只有①②③
  2. B.
    只有①②④
  3. C.
    ①②③④
  4. D.
    只有③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說(shuō)法：
①若b=2
ac
，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的（　�。�
A．只有①②③B．只有①②④C．①②③④D．只有③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：西青區(qū)二模 題型：單選題

若x0是一元二次方程，ax2+bx+c=0（a≠0）的根，則判別式△=b2-4ac與平方式M=（2ax0+b）2的大小關(guān)系是（　�。�
A．△＞MB．△=MC．△＜MD．不能確定

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