如圖，點P是梯形ABCD的腰CD的中點，△ABP的面積是6cm2，則梯形ABCD的面積為________cm2．

12
分析：可構(gòu)造△APD的全等三角形，得到梯形的面積為某個三角形的面積，而這個三角形的面積等于所給的三角形的面積的2倍．
解答：解：延長AP交BC的延長線于點E．
∵AD∥BE，∴∠DAP=∠E，∠D=∠ECP，
∵P是梯形ABCD的腰CD的中點，∴DP=CP，
∴△ADP≌△ECP（AAS），
∴S△ADP=S△ECP．
∴梯形ABCD的面積等于三角形ABE的面積．
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得：AP=EP，
再根據(jù)三角形的面積公式，得三角形ABE的面積是三角形ABP的面積的2倍，
∴梯形ABCD的面積為12cm2．
故答案為：12．
點評：注意此題中的輔助線．發(fā)梯形ABCD的面積是三角形ABP的面積的2倍．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是圓上一動點，弦AB=
3
cm，PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（1）當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？
（2）當PA的長為多少時，四邊形PACB是梯形？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是圓上的一個動點，弦AB=
3
．PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（1）當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積，最大面積是多少？
（2）當∠PAC等于多少度時，四邊形PACB是梯形，說明你的理由．

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（2012•益陽）如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（　�。�

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如圖，點A是直線l外一點，在l上取點B、C．按下列步驟作圖：分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D．則四點A、B、C、D可組成的圖形是
平行四邊形或梯形
平行四邊形或梯形
．

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如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB為半徑畫弧，兩弧交于點D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是(     )

A．平行四邊形      B．矩形            C．菱形            D．梯形

 

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