若x+
=2，則x
2+
=
_________ ，x
3+
=
_________ ，x
4+
=
_________ ．任意正整數(shù)n，猜想：
=
_________ ．
試題分析：先根據(jù)x+
=2求出（x+
）
2=4，進(jìn)而可得出x
2+
的值，同理求出x
3+
及x
4+
的值，找出規(guī)律即可進(jìn)行解答．
解：∵x+
=2，
∴（x+
）
2=4，
∴x
2+
=2；
∵x
3+
=（x+
）（x
2+
﹣1），
=2×（2﹣1），
=2；
x
4+
=（x
2+
）
2﹣2，
=4﹣2，
=2，
…
故x
n+
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查的是完全平方公式及立方和公式，能根據(jù)題意得出x
2+
=2是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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題型：填空題
用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n個圖案需要棋子
枚．
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來源：不詳
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如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一個完全平方式，那么k= _________ ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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現(xiàn)有紙片：1張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，3張寬為a、長為b的長方形，用這6張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形的長為（ �。�
| A．a(chǎn)+b | B．a(chǎn)+2b | C．2a+b | D．無法確定 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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已知m=2010×2011﹣1，n=20102﹣2010×2011+20112，請嘗試用一種簡便方法比較m、n大�。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出行如（a+b）
n展開式的系數(shù)，請你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出展開式中所缺的系數(shù)．
（1）（a+b）=a+b
（2）（a+b）
2=a
2+2ab+b
2（3）（a+b）
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3（4）（a+b）
4=a
4+
a
3b+6a
2b
2+4ab
3+b
4（5）（a+b）
5=a
5+
a
4b+
a
3b
2+
a
2b
3+
ab
4+b
5．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
=2，則
=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
分解因式：﹣3a2b+6ab2﹣3ab=﹣3ab（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
多項式x2+mx+15可以在整數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行分解，則m= （寫出其中一個）
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