Question

無(wú)為縣無(wú)城開(kāi)發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加，該開(kāi)發(fā)區(qū)2005年至2007年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如圖所示，請(qǐng)根據(jù)兩圖所提供的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：
（1）該區(qū)2006年和2007年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？多增加了多少萬(wàn)平方米？
（2）由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，預(yù)計(jì)到2009年底，該區(qū)人口總數(shù)量將比2007年底增加2萬(wàn)，為使到2009年底該區(qū)人均住房面積達(dá)到11平方米/人，試求2008年和2009年這兩年該區(qū)住房總面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到百分之幾？

Answer 1

解：（1）2005年：17×9=153萬(wàn)平方米
2006年：18×9.6=172.8萬(wàn)平方米
2007年：10×20=200萬(wàn)平方米
172.8-153=19.8（萬(wàn)平方米）
200-172.8=27.2（萬(wàn)平方米）
∴2007年比上一年增加住房面積多27.2-19.8=7.4（萬(wàn)平方米）
∴多增加了7.4萬(wàn)平方米．

（2）設(shè)平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到x，根據(jù)題意，得
200（1+x）²=22×11
（1+x）²=1.21
1+x=±1.1
x₁=-2.1（舍去），x₂=0.1
答：可達(dá)到10%．
分析：（1）先分別計(jì)算出2005年，2006年，2007年的住房面積，再做差計(jì)算出增加的住房面積即可．
（2）設(shè)平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到x，根據(jù)增長(zhǎng)率的有關(guān)計(jì)算可列方程200（1+x）²=22×11，解方程即可求解．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用．從函數(shù)圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，要熟練掌握有關(guān)增長(zhǎng)率的計(jì)算方法．