【題目】在中俄“海上聯(lián)合﹣2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， 1.7）

【答案】308米

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，從而利用二者之間的關(guān)系列出方程求解．

試題解析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，

根據(jù)題意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，

在Rt△ACD中，CD===，

在Rt△BCD中，BD=CDtan68°，∴1000+x=xtan68°

解得：x=≈≈308米，

∴潛艇C離開海平面的下潛深度為308米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】與紅磚、足球類似的圖形是（ ）

A. 長(zhǎng)方形、圓 B. 長(zhǎng)方體、圓

C. 長(zhǎng)方體、球 D. 長(zhǎng)方形、球

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【題目】已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd=77，則a+b+c+d= ．

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【題目】已知：在Rt△ABC，∠ABC=90°，∠C=60°，現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P放在斜邊AC上．

（1）設(shè)三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N．

①當(dāng)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)時(shí)，分別作PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，得到圖1，寫出圖中的一對(duì)全等三角形；

②在①的條件下，寫出與△PEM相似的三角形，并直接寫出PN與PM的數(shù)量關(guān)系．

（2）移動(dòng)點(diǎn)P，使AP=2CP，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N（PM不與邊AB垂直，PN不與邊BC垂直）；或者三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)M、N．

③請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種圖形證明你的結(jié)論；

④在③的條件下，當(dāng)△PCN是等腰三角形時(shí)，若BC=3cm，則線段BN的長(zhǎng)是 ．

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【題目】我市某文具店進(jìn)行促銷活動(dòng)，決定將單價(jià)為a元的筆記本降價(jià)10%銷售，降價(jià)后的銷售價(jià)為（ ）

A. 10%a B. a－10% C. （1－10%）a D. （1＋10%）a

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（　�。�

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.不能確定

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【題目】若代數(shù)式﹣2a3bm與3an+1b4是同類項(xiàng)，則mn= ．

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【題目】分解因式：m2+2m=.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x＝5秒時(shí)，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM得周長(zhǎng)最小，若存在，求出最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在x，使得以△PBQ的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心作圓時(shí)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)均在這個(gè)圓上，若存在，求出 x的值；不存在，說(shuō)明理由.

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