已知⊙O1與⊙O2半徑是方程x2-7x+10=0的兩個根,且O1O2=7,則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為( )
A.外離
B.外切
C.相交
D.內(nèi)切
【答案】分析:設(shè)兩圓的半徑分別為r和R,由兩圓的半徑為一元二次方程x2-7x+10=0的兩個根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和R+r,與圓心距O1O2比較發(fā)現(xiàn)圓心距等于兩半徑之和,從而確定出兩圓的位置關(guān)系是外切.
解答:解:設(shè)⊙O1與⊙O2半徑分別為r和R,
∵r和R是方程x2-7x+10=0的兩個根,
∴r+R=7,又O1O2=d=7,
∴d=R+r,
則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為外切.
故選B.
點(diǎn)評:此題考查了圓與圓的位置關(guān)系,以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,圓與圓位置關(guān)系的判斷方法為:若設(shè)兩圓的半徑分別為r,R,圓心距為d,當(dāng)d=R+r時,兩圓外切;當(dāng)d=R-r時,兩圓內(nèi)切;當(dāng)R-r<d<R+r時,兩圓相交;當(dāng)0≤d<R-r時,兩圓內(nèi)含;當(dāng)d>R+r時,兩圓外離.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、已知⊙O1與⊙O2的半經(jīng)分別為2和4,圓心距O1O2=6,則這兩圓公切線的條數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知⊙O1與⊙O2的半經(jīng)分別為24,圓心距O1 O2=6,則這兩圓的位置關(guān)系是( )

A.相離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇無錫卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題

已知⊙O1與⊙O2的半經(jīng)分別為2和4,圓心距O1 O2=6,則這兩圓的位置關(guān)系是(   )

A、相離         B、外切       C、相交       D、內(nèi)切

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知⊙O1與⊙O2的半經(jīng)分別為2和4,圓心距O1 O2=6,則這兩圓的位置關(guān)系是


  1. A.
    相離
  2. B.
    外切
  3. C.
    相交
  4. D.
    內(nèi)切

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試(江蘇無錫卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:單選題

已知⊙O1與⊙O2的半經(jīng)分別為2和4,圓心距O1 O2=6,則這兩圓的位置關(guān)系是(  )

A.相離B.外切C.相交D.內(nèi)切

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案