Question

六邊形的內(nèi)角和是

 

．一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120°，它是

 

邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，直接代入求得答案即可；
一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120°，外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，因而外角是60度．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180=4×180°=720°，
360÷（180-120）=6，即多邊形的各內(nèi)角都等于120°，它是六邊形．
故答案為：720°；六．

點(diǎn)評(píng)：此題考查多邊形的內(nèi)角和求法．根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握．