如圖：AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E。

（1）求證：AD＝DC

（2）求證：DE是的切線

（3）如果OE＝EC，請判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。

 


證明：（1）連結(jié)OD，則∠ADO＝90°

∵AC為⊙O的弦，OD為弦心距， ∴ AD＝DC         ……………………3分

（2）∵D為AC的中點，O1為AO的中點，∴O1D∥OC

     又DE⊥OC，∴DE⊥O1D    ∴  DE與⊙O1相切  ……………………6分

（3）如果OE＝EC ，又D為AC的中點

     ∴ DE∥O1O   又O1D∥OE  四邊形為平行四邊形

     又∠DEO＝90°，O1O＝O1D  ∴四邊形O1OED為正方形………………10分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧（如圖2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

查看答案和解析>>

同步練習冊答案