已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AO。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)。
解：（1）∵的圖像過(guò)點(diǎn)B，∴。
∴反比例函數(shù)為。
∵的圖像過(guò)點(diǎn)A，∴。∴A（－1，1）。
∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（－1，1）、B，
∴，解得。
∴一次函數(shù)為。
（2）C(0, )或（0，）或（0，1）或（0，2）。

試題分析：（1）將點(diǎn)B、A代入反比例函數(shù)可求k1、a；再將點(diǎn)A（－1，1）、B 代入中，列方程組求k2、m即可。
（2）分三種情況：①OA=OC；②AO=AC；③CA=CO；討論可得點(diǎn)C的坐標(biāo)：
如圖，線段OA的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)，有1個(gè)（0，1）；

以點(diǎn)A為圓心、AO長(zhǎng)為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)，有1個(gè)（0，2）；
以點(diǎn)O為圓心、OA長(zhǎng)為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)，有2個(gè)(0, )和（0，）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△的邊在軸的負(fù)半軸上，雙曲線過(guò)的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則該雙曲線的表達(dá)式為(    )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，2）．

（1）求m的值；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2013年四川自貢4分）如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=
　 　，Sn=　 　．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

y=（m﹣2）是反比例函數(shù)，則m的值為　   　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案