如圖，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1，其中⊙O1與⊙O2外切，⊙O2、⊙O3、⊙O4兩兩精英家教網(wǎng)外切，并且O1、O2、O3三點(diǎn)在同一直線上．則：
（1）O2O4的長(zhǎng)為
 
；
（2）若⊙O1沿圖中箭頭所示方向在⊙O2的圓周上滾動(dòng)，到第一次與⊙O4重合的位置終止，在上述滾動(dòng)過程中圓心O1移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為
 
．
分析：（1）根據(jù)兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和求解；
（2）圓心O1移動(dòng)的路徑是一段弧長(zhǎng)，這段弧長(zhǎng)的圓心是O2，半徑是O1O2，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120度，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得．
解答：解：（1）O2O4=1+1=2；

（2）O1移動(dòng)路線是圓心角為120°半徑為2的扇形弧長(zhǎng)，
即在上述滾動(dòng)過程中圓心O1移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為：
120π×2
180
=
4π
3
．
故答案為：2；
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)和弧長(zhǎng)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是弄準(zhǔn)圓心角及半徑和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，外公切線AB切⊙O1于點(diǎn)A，切⊙O2于點(diǎn)B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑分別為r和R，求證：
AP2
BP2
=
r
R
；
（3）延長(zhǎng)AP交⊙O2于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1、⊙O2相交于點(diǎn)A、B，現(xiàn)給出4個(gè)命題：
（1）若AC是⊙O2的切線且交⊙O1于點(diǎn)C，AD是⊙O1的切線且交⊙O2于點(diǎn)D，則AB2=BC•BD；
（2）連接AB、O1O2，若O1A=15cm，O2A=20cm，AB=24cm，則O1O2=25cm；
（3）若CA是⊙O1的直徑，DA是⊙O2的一條非直徑的弦，且點(diǎn)D、B不重合，則C、B、D三點(diǎn)不在同一條直線上；
（4）若過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)D，直線DB交⊙O1于點(diǎn)C，直線CA交⊙O2于點(diǎn)E，連接DE，則DE2=DB•DC．
則正確命題的序號(hào)是
 
．（在橫線上填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4，⊙O的半徑均為2cm，⊙O與⊙O1，⊙O3相外切，⊙O與⊙O2，⊙O4相外切，并且圓心分別位于兩條互相垂直的直線L1，L2上，連接O1，O2，O3，O4得四邊形O1O2O3O4，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（π≈3.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A的直線CD與⊙O1交于點(diǎn)C、與⊙O2交于點(diǎn)D，經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與⊙O1交于點(diǎn)E、與⊙O2交于點(diǎn)F，連接CE、DF．若∠AO1E=100°，則∠D的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點(diǎn)C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　�。�

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