如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
a
x
（a≠0）的圖象上一點(diǎn)，過M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影=2，則此反比例函數(shù)解析式為
y=-
2
x
y=-
2
x
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得|a|=2，再根據(jù)圖象在二、四象限可確定a=-2，進(jìn)而得到解析式．
解答：解：∵S陰影=2，
∴|a|=2，
∵圖象在二、四象限，
∴a＜0，
∴a=-2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-
2
x
．
故答案為：y=-
2
x
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握y=
k
x
（k≠0）圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為______．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省枝江市初三下學(xué)期第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省枝江市初一上學(xué)期第一次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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