Question

（1）計算：

75

+3

1 3

-

48

；
（2）解方程：（2-x）²-6+3x=0．

Answer 1

分析：（1）將各項化為最簡二次根式，合并同類二次根式即可得到結果；
（2）將方程左邊后兩項提取3，變形后，提取公因式x-2化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=5

3

+3×

3

3

-4

3

=2

3

；

（2）（2-x）²-6+3x=0，
變形得：（x-2）²+3（x-2）=0，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．

點評：此題考查了二次根式的加減運算，以及解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．