Question

【題目】某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．

（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？

（2）設后來該商品每件降價x元，，商場一天可獲利潤y元．

①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關系式，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元？

Answer 1

【答案】（1）2000元；（2）①一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元；②當2≤x≤8 時 商場獲利潤不少于2160元

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量得出答案；(2)、根據(jù)題意可得：每件的盈利為(20-x)元，每天的數(shù)量為(100+10x)件，根據(jù)總利潤列出方程，從而求出x的值得出答案；(3)、根據(jù)題意得出函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質得出x的取值范圍.

試題解析：⑴若商店經(jīng)營該商品不降價，則一天可獲利潤100×（100-80）＝2000（元）

⑵ ①依題意得：（100-80-x）（100+10x）＝2160 即x-10x+16=0

解得：x=2,x=8 經(jīng)檢驗：x=2,x=8都是方程的解，且符合題意.

答： 一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價2元或8元.

②依題意得：y=（100-80-x）（100+10x）

∴函數(shù)關系式：y= -10x+100x+2000

當2≤x≤8 時 商場獲利潤不少于2160元