Question

（本題滿分10分）如圖，某人在C處看到遠處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

Answer 1

AB≈139米

【解析】

試題分析：過點C⊥AB于點D，在Rt△ACD中，利用sin35°≈0.574，可求出AD的長，利用cos35°≈0.819，可求出CD的長，在Rt△BCD中，利用∠DCB＝45°求出BD的長度，從而可求得AB的長.

試題解析：過點C⊥AB于點D，在Rt△ACD中，因為∠DCB =35°，sin∠DCB＝,所以≈0.574，所以AD=57.4，cos∠DCB=,所以≈0.819，所以CD=81.9，又在Rt△BCD中，∠DCB＝45°，所以BD=CD=81.9，所以AB=AD+BD=57.4+81.9≈139，答：A、B之間的距離約為139米.

考點：解直角三角形的實際應(yīng)用.