Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設(shè)動點運動時間為秒．

(1)求AD的長．

(2)當△PDC的面積為15平方厘米時，求的值．

(3)動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發(fā)，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在，使得S_△PMD＝S_△ABC？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵AB＝AC，AD⊥BC 　　∴BD＝BC＝5 cm，且∠ADB＝90 　　∴ 　　即AD的長為12 cm．　3分 　　(2)AP＝t，PD＝12－t， 　　 　　又由，得 　　解得，　4分 　　(3)假設(shè)存在t，使得S△PMD＝S△ABC． 　　①若點M在線段CD上，即時，PD＝12－t，DM＝5－2t 　　由S△PMD＝S△ABC，即 　　 　　(舍去)；(2分) 　�、谌酎cM在射線DB上，即． 　　由S△PMD＝S△ABC 　　得 　　 　　；．(2分) 　　綜上，存在t的值為或或，使得S△PMD＝S△ABC(1分)