已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一個因式,求a+b的值.
設x4+ax2+b=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x3+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n
比較對應項系數(shù)得
2+m=0
2m+n+5=a
5m+2n=0
5n=b
解得m=-2、n=5、a=6、b=25
∴a+b=31.
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